GEOMETRI
A. PENGERTIAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG
(1) Titik
Secara
geometri, titik adalah unsur geometri yang paling sederhana. Namun, “titik”
bukan
main pentingnya, sebab semua unsur lainnya terdiri dari titik-titik. Titik
adalah
sesuatu yang punya kedudukan, tetapi titik tidak punya ukuran. Titik biasanya
direpresentasikan
dengan sebuah noktah “.”, dan diberi nama dengan menggunakan
huruf
kapital seperti A, B, atau C, dan seterusnya.
B Q
• •
Titik
B titik Q
(2) Garis
Garis adalah himpunan titik-titik yang
anggotanya adalah dua titik atau lebih.
Titik-titik tersebut berderet ke kedua
arah yang berlawanan sampai jauh tak
terhingga. Model atau representasi
suatu garis misalnya seutas benang kecil lurus
yang dapat diperpanjang kedua arah
yang berlawanan sampai jauh tak terhingga.
Garis hanya mempunyai ukuran panjang.
Garis diberi nama dengan menggunakan
huruf kecil seperti g, h, k, dan
seterusnya, atau AB, AC, BC, dan seterusnya.
B
• g
A
•
Garis AB Garis g
(3) Bidang
Bidang adalah himpunan titik-titik, lebih dari dua buah
titik dan tidak semuanya
terletak pada sebuah garis. Pada sebuah bidang, terdiri
dari banyak sekali garis.
Model sebuah bidang adalah permukaan sebuah meja rata
misalnya yang dapat
diperlebar ke semua arah. Bidang mempunyai ukuran panjang
dan lebar. Bidang diberi
nama dengan menyebutkan titik-titik sudut dari bidang
tersebut atau memakai
huruf γ β, α, , dan seterusnya. Gambar di bawah memperlihatkan
dua buah bidang, yaitu
bidang α dan
bidang ABCD.
D C |
ά
A B
B. KEDUDUKAN TITIK DAN GARIS
(1) Titik Terletak pada Bidang
Sebuah titik dikatakan terletak pada garis, jika titik
tersebut dapat dilalui
oleh garis.
G
B
•
titik
B terletak pada garis G
(2) Titik Terletak di luar Garis
Sebuah titik dikatakan terletak di luar garis, jika titik
tersebut tidak dapat
dilalui garis.
H
C
•
Titik
C terletak diluar garis H
C. KEDUDUKAN TITIK DAN BIDANG
(1) Titik Terletak pada Bidang
Sebuah
titik dikatakan terletak •B
pada bidang, jika titik tersebut dapat
dilalui oleh bidang. Gambar disamping
memperlihatkan titik B
terletak pada ₐ
bidang α.
(2) Titik di Luar Bidang
Sebuah
titik dikatakan terletak di •D
luar bidang, jika titik tersebut tidak
dapat dilalui oleh bidang. Gambar disamping
memperlihatkan titik D terletak di luar
bidang α.
ₐ
D. KEDUDUKAN DUA GARIS
(1) Dua Garis Sejajar
Dua buah garis dikatakan sejajar,
jika l
dua buah garis tersebut
sebidang dan tidak
mempunyai titik persekutuan.
Gambar disamping k
memperlihatkan garis k dan l
sejajar.
ₐ
(2) Dua Garis Berpotongan
Dua buah garis dikatakan berpotongan, k
jika dua buah garis tersebut
sebidang dan O
mempunyai satu titik
persekutuan, yang l
dinamakan titik potong. Gambar disamping
memperliharkan garis k dan l berpotongan ₐ
(3) Dua Garis Berimpit
Dua buah garis dikatakan berimpit,
jika k
jarak antara kedua garis tersebut adalah nol.
Gambar disamping memperlihatkan
garis
k dan l 
berimpit. l
berimpit. l
ₐ
(4) Dua Garis Bersilangan
Dua buah
garis dikatakan bersilangan,
jika dua buah garis tersebut
tidak sebidang g
atau melalui kedua garis tersebut
tidak dapat 
dibuat
sebuah bidang datar. Gambar disamping h
memperlihatkan garis g dan h
bersilangan •
 |
ₐ
E. KEDUDUKAN GARIS DAN BIDANG
(1) Garis Terletak pada Bidang
g
Sebuah
garis dikatakan terletak pada B
bidang, jika setiap titik pada
garis tersebut A
•
juga terletak pada bidang. Gambar disamping •
memperlihatkan garis g terletak pada bidang ₐ
α.
(2) Garis Sejajar Bidang
Sebuah garis dikatakan sejajar bidang,
g
jika garis dan bidang tidak
mempunyai satu
pun titik persekutuan. Gambar disamping
memperlihatkan garis g sejajar bidang α.
 |
ₐ
(3) Garis Memotong (Menembus)
Bidang
Sebuah
garis dikatakan memotong
(menembus) bidang, jika garis dan
bidang
mempunyai satu titik persekutuan yang
dinamakan titik potong atau titik
tembus. •
Gambar disamping memperlihatkan garis g
memotong bidang α di titik A.
ₐ
F. KEDUDUKAN DUA BIDANG
(1) Dua Bidang Berimpit
Dua bidang
dikatakan berimpit, jika
setiap titik terletak pada kedua bidang.
Gambar disamping memperlihatkan bidang α dan
bidang β
berimpit.
ₐ β
(2) Dua Bidang Sejajar
Dua bidang dikatakan sejajar, jika
kedua bidang tersebut tidak mempunyai satu
pun titik persekutuan. Gambar disamping
memperlihatkan bidang α dan
bidang β
ₐ
sejajar.
 |
Β
(3) Dua Bidang Berpotongan
Dua bidang dikatakan g
berpotongan, jika kedua bidang
tersebut 
mempunyai sebuah garis persekutuan.
Gambar disamping memperlihatkan
bidang α
dan bidang β berpotongan.
β
ₐ
TUGAS
MATEMATIKA
GEOMETRI
 |
|||||
 |
|||||
 |
|||||
DISUSUN OLEH :
RAHMAH WIDHAYANTI
X MS 3
135774
SMA NEGERI
2 BULUKUMBA
TAHUNPELAJARAN
2013/2014
